tag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post4496173404828916574..comments2024-02-28T08:34:42.567-03:00Comments on BLOG MANTHANO: Ainda outro erro sutil (sobre funções)Unknownnoreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post-75333369010472306452012-01-17T12:40:28.262-02:002012-01-17T12:40:28.262-02:00Olá Aloisio, neste exemplo que você citou não defe...Olá Aloisio, neste exemplo que você citou não defendo que em cada etapa conveniente se deva somar a constante de integração, entretanto tenho convicção de que o indivíduo que está executando o processo deve estar plenamente consciente do que está a fazer (compreendendo, inclusive, porque é que é indiferente somar em cada etapa ou apenas no fim ). Mas você tem razão. E creio que, na exposição de um conteúdo, não é tão simples decidir até que ponto se deve avançar com o rigor (tudo depende do público, como você mesmo disse e ,de fato, temos que ter cuidado para não desmotivar o leigo). Obrigado pelo elogio. Abraço.<br />Pedro R.BLOG MANTHANOhttps://www.blogger.com/profile/03991204495437053997noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post-57206976257058953172012-01-17T09:29:50.690-02:002012-01-17T09:29:50.690-02:00O alerta da precisão das definições é válido. Mas,...O alerta da precisão das definições é válido. Mas, após massificar bem as diferenças, o uso de expressões do tipo "seja a função f(x)=x-8" é muito mais prático, desde que não atente contra o resultado de uma demonstração. E é necessário fazer a ressalva do rigor antes. Um interessante exemplo disso é o livro Cálculo com Geometria Analítica de Volume I, de Simmons. Ele tem uma leitura extremamente agradável. Lendo esse livro eu aprendi que o excesso de rigor afasta o público amador e \ ou leigo. Simmons, na página 472, em relação a constante de integração, diz que " Será notado que inserimos a constante de integração somente na última etapa. Rigorosamente falando, isto é incorreto; mas nós, de propósito, cometeremos esse pequeno erro a fim de evitar o alavancamento de etapas anteriores com repetidos c.". Além do mais, digo eu, para o bom entendedor, meia palavra basta. Porque as vezes, a importância da precisão está no objeto da demonstração e não na linguagem utilizada. É irrelevante, para o amador / leigo, para quem se faça entender, que 8 é um número par ou que 8 é um numeral na base 10 que representa um número par.<br />Muito bem montado sua série. Parabéns!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post-86825600600338117442011-08-01T00:43:45.326-03:002011-08-01T00:43:45.326-03:00Francisco: também acho que são de importância cruc...Francisco: também acho que são de importância crucial! E vamos que vamos para 5º carnaval!!<br /><br />Dados: Muito obrigado pela mais do que pertinente colocação. Até pq se o assunto é rigor ñ é conveniente apresentar uma definição imprecisa. Fiz questão de modificar o início.<br /><br />Obrigado e abraços a todos.<br /><br />Pedro R.BLOG MANTHANOhttps://www.blogger.com/profile/03991204495437053997noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post-34247176456924016952011-07-31T19:05:09.692-03:002011-07-31T19:05:09.692-03:00Interessante a observação. Realmente, o rigor é im...Interessante a observação. Realmente, o rigor é imprescindível na Matemática e erros de notações como esses representam descuido com o conceito.<br /><br />Na verdade, uma colocação pertinente também é a distinção entre funções crescentes e ESTRITAMENTE crescentes, muito embora nem todos os autores considerem essa diferença<br /><br />A meu ver, uma forma mais precisa para a definição dada seria:<br /><br />Diz-se que uma função f:ℝ→ℝ não constante é crescente quando x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) ≤ f(x₂), ∀ x₁, x₂ ∈ ℝ. <br /><br />E mais:<br /><br />Diz-se que uma função f:ℝ→ℝ é estritamente crescente quando x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂), ∀ x₁, x₂ ∈ ℝ. <br /><br />Abraços!DadosDeDeushttps://www.blogger.com/profile/03916068726061173727noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8246677717679865855.post-5722649068338283202011-07-31T10:10:52.560-03:002011-07-31T10:10:52.560-03:00Olá, Pedro e Caroline!
Valeu o alerta!!!!!!!!!!!!
...Olá, Pedro e Caroline!<br />Valeu o alerta!!!!!!!!!!!!<br />Olha, o que vocês puderem descobrir desses "erros" que cometemos sobre os conteúdos: geométricos, funções e matrizes... considero-os de crucial importância!<br />Valeu!<br />E aí, vem o "Carnaval nº 5"!!!!!!!!! Vamos participar... minha geeennnnteeeeeeeeee"!!!!!!<br />Um abraço!!!!!Francisco Valdirhttps://www.blogger.com/profile/11921225961421934614noreply@blogger.com