Exercício Resolvido Enem 2012 - Questão 178 (caderno amarelo - 2º dia)

Inicio, agora, uma série de postagens na qual pretendo apresentar alguns exercícios resolvidos do ENEM 2012. Tomarei por base o caderno amarelo do 2º dia e me restringirei às questões de matemática. A seguir, o leitor pode encontrar solução para questão 178 do referido material.

COMENTÁRIO: para resolver é conveniente que você saiba o que é média (ponderada e aritmética) e produto de matrizes.

RESPOSTA: alternativa E.

JUSTIFICATIVA: Observe, inicialmente, que só é possível obter o produto $$AB$$ das matrizes $$A$$ e $$B$$ se o número de colunas de $$A$$ for igual ao número de linhas de $$B$$ . Deste modo, as alternativas A e B são descartadas de imediato. Observe, agora, que tendo cada disciplina o mesmo peso, a média em questão é a aritmética. Para calcular a média (aritmética) anual de uma disciplina precisamos somar as notas de cada bimestre e dividir por quatro (pois há quatro bimestres). Observe que isso ocorre justamente quando multiplicamos a matriz das notas pela matriz da letra E (a matriz resultante terá quatro linhas e uma coluna, sendo que o elemento da primeira linha corresponderá à média anual de matemática; o elemento da segunda linha corresponderá à média de Português; o elemento da terceira corresponderá à de Geografia e o da quarta à de História).

Referência: caderno de questões do Enem 2012.

Erros podem ser relatados aqui.