Exercício Resolvido Enem 2012 - Questão 177 (caderno amarelo - 2º dia)

A seguir, apresento solução para a questão de matemática 177 do ENEM 2012.

COMENTÁRIO: além de conhecimentos sobre álgebra elementar, o principal pré-requisito para resolver esta questão é interpretação de texto.

RESPOSTA: alternativa B

JUSTIFICATIVA: chamemos de $$A_1$$ a área na infância e de $$x$$ a massa nesta mesma época. Pela fórmula dada no enunciado, temos $$A_1=k\cdot x^\frac{2}{3}$$.  Basta, agora, calcular a área $$A_2$$ na maioridade a partir da nova massa $$y$$ que, segundo o enunciado, vale oito vezes mais do que a massa anterior $$x$$:

$$A_2=k\cdot y^{\frac{2}{3}}=k\cdot (8x)^\frac{2}{3}=k\cdot8^\frac{2}{3} x^\frac{2}{3}=k\cdot 4x^\frac{2}{3}=4 k\cdot x^\frac{2}{3}=4A_1$$

A expressão acima mostra que a área $$A_2$$ na maioridade equivale ao quadruplo da área $$A_1$$ da infância (ou seja, a área fica multiplicada por $$4$$).

Referência: Caderno de questões (amarelo) do ENEM 2012.
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