Problema 1:
Problema 2:
Referência:
Notas de aula.
*Erros podem ser apontados aqui.
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VEJA OUTROS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE EDO:
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não consigo chegar a resposta deste exercício
ResponderExcluir2y.(x+1).dy=x.dx
2y(x+1) dy = x dx >>> 2y dy = [ x dx/]/ (x+1) ou : 2y dy = X/[x+1] dx Aplicando a integral em ambos os membros teremos: S 2y dy = S x/[x+1] dx onde S é o simbolo da integral por falta de recurso do computador. Dividindo o segundo membro x/[x+1] Divisão de polinomios temos 1 - 1/x+1 . Então S 2y dy = S (1-1/x+1 dx >>>> 2y^2 /2 +c1 = x- ln(x+1) + c2 >> y^2 = X- ln(x+1) +c2 - c1 >>> Y^2 = X- Ln (x+1) +c3 >>> Y =+-V[X-Ln(x+1) +c3 ] onde V[ ] é o sinal da raiz quadrada.
ExcluirOlá Hamilton. Obrigado por interagir aqui, ajudando os leitores! Aparentemente chegamos na mesma resposta (muito embora eu jamais tenha cumprido a promessa de publicar a solução). Abraço. Pedro R.
ExcluirAlguém pode me ajudar com essa questão, não consigo resolvê-la formar equação diferencial de familia de curvas y=C1.e3x+C2.e-2x
Excluiralguem pode me ajudar com esse exercicio Resolvendo equação diferencial y´´-2y´+5y=0 quando y(0)=4 e y´(0)=-2,obtemos
Excluira)y=ex(4cos2x-3xsen2x)
b) y=ex(-3cos2x-4sen2x)
c) y= 4e-x-3e3x
d)y=4excos2x
e)3,5e-x+0,5e3x
Bom dia. Me ajudem a resolver a equação: x²*d²y/dx²-x*dy/dx+y=2lnx
Excluire a equação:d²y/dt²-6*dy/dt+9y=t²*e³^t
Olá Crisley, creio que a resposta que você está procurando é y = ±√(x-ln(x+1)+C).
ResponderExcluirDentro em breve (no mais tardar amanhã) postarei esta solução passo a passo aqui no BLOG MANTHANO (parte 4 desta série de postagens).
Volte então ao blog e verifique a solução!!
Até.
Pedro R.
Valeu Pedro! Esses exercícios estão ajudando bastante. Primeira local que eu encontro que está escrito passo a passo e que REALMENTE está bem explicadinho!
ResponderExcluirO único problema que estou tendo é diferenciar equações de variáveis separáveis e equações lineares, mas vou dar mais uma pesquisada por aí pra ver se pego o jeito...
Valeu!
Obrigado pelo elogio. Fico satisfeito de saber que está lhe ajudando! Abraço.
ExcluirPedro R.
me ajudem pfvor perciso resolver essa questao de aplicaçao de edo..Um circuito RL tem fem dada(em volts) por 1/2sen5t , resistencia de 3*10^2 ohms, indutancia de 0,72 henries e corrente inicial 0,042*10^2 amperes.Determine a corrente no instante t.
ResponderExcluirOlá Heberth. Creio que este problema pode ser resolvido através da equação
Excluir(dI/dt)*L + RI = E(t)
onde I representa a corrente (em ampères); L representa a indutância (em henries); R representa a resistência (em ohms) e E(t) representa a voltagem produzida por uma força eletromotriz (um gerador, por exemplo).
Daí, utiliza-se as informações dadas no enuncido para obter o seguinte PVI (problema de valor inicial):
(dI/dt)*0,72 + 3*10^2*I = (1/2)*sen(5t)
I(0) = 0,042*10^2
Infelizmente, neste comentário não tenho a menor condição de lhe fornecer uma explicação passo a passo decente e não poderei elaborar uma postagem independente. Posso apenas lhe sugerir para estudar equações diferenciais lineares e o método do fator integrante (ao que me lembro, ainda não abordei este método aqui no blog). Abraço.
Pedro R.
Mesmo sem entender o assunto (integrais, derivadas,...), somente o básico do básico, consegui entender a resolução da maioria dos exercícios, gostei bastante da forma como foi explicado, muito bem explicados, por sinal. Só fiquei com uma dúvida, por que motivo, no problema um, o lado direito da equação possui um valor negativo? (-kQ)
ResponderExcluirEu tambem tenho a mesma duvida sómente aí. gostaria de saber o por que do sinal -
ExcluirO sinal negativo aparece porque a taxa de variação não e positiva ( o material esta diminuindo, desintegrando). Espero que tenha esclarecido a duvida. Abraço. Pedro R.
Excluirnão consigo resolver esta equação separada x2y´-2xy=3y
ResponderExcluirSeu blog é muito bom, ajudou-me bastante. Assaz agradecido.
ResponderExcluirBoa tarde, poderiam por favor me ajudar nestes dois exercícios ?
ResponderExcluir1) Um homem tem um capital que aumenta a uma taxa proporcional ao quadrado do seu valor instantâneo. Se o proprietário tivesse $1000000, há um ano atrás, e $2000000, hoje, quanto terá daqui a 6 meses?
2) (e^x*sen(y)+3y)dx - (3x - e^x*sen(y))dy = 0
não consigo resolver esse exercício poderia me ajudar X²y' = y-xy y(1)=10
ResponderExcluirBoa noite, como resolvo 4yy' =4y e que família de curva ela pertence.
ResponderExcluir4yy'=4y <=> y'=1 <=> y=x+C
Excluir;)
não consigo resolver a EDO 36 dq/dt = 12, alguém poderia me ajudar por favor?
ResponderExcluirTenho duvida na resoluçaõ deste exercicio:
ResponderExcluirA solução da equação dy/dx-y=3e^2x está sujeita à condição inicial y(0). Então o valor aproximado de y(1) é:
a)6 b)8 c)14 d)16 e)20
Tenho duvida na resoluçaõ deste exercicio:
ResponderExcluirA solução da equação dy/dx-y=3e^2x está sujeita à condição inicial y(0). Então o valor aproximado de y(1) é:
a)6 b)8 c)14 d)16 e)20
Boa tarde, alguém poderia me ajuda na resolução dessa questão:
ResponderExcluirManthanos ajuda aí, por favor...
Um tanque contém inicialmente 200 litros de uma solução de salmoura com 2 gramas de sal por litro. No instante t=0, começa-se a adicionar ao tanque outra solução de salmoura com 100 gramas de sal por litro, à taxa de 10l/min. A mistura resultante é mantida homogênea e se escoa do tanque à taxa de 20l/min. Determine a quantidade de sal no tanque quando este contém exatamente 100 litros da solução.
ajudar*
ExcluirProfessor boa noite!!
ResponderExcluirNão conseguir entender no problema 2 letra A, por que o tempo que esta anos deu 13,2 e o senhor colocou "logo a meia vida deste é aproximadamente 1 ano e 4 meses". Como foi feita essa conversão de tempo(ano) 13,2 para 1 ano e 4 meses.
Att,
Vitor Matos
Vitor.bulcao@outlook.com
Olá Vitor. Tem um erro no post. Na verdade, 13,2 anos correspondem a, aproximadamente, 13 anos 2 meses (a conversão correta é feita com base numa regra de três simples). Abraço. Pedro R.
ExcluirOlá Pedro, muito obrigado pela atenção.E caso você tenha alguma apostila de Equações Diferenciais por favor manda para meu email. Forte abraço!
ExcluirProfessor, boa noite. Poderia me ajudar com a seguinte questão? Resolva o problema do valor inicial (1+2y^2).y'(x)=y(x).cos(x) / y(0)=1 / Use: ln1=0.
ResponderExcluirProfessor, boa noite. Poderia me ajudar com a seguinte questão? Resolva o problema do valor inicial (1+2y^2).y'(x)=y(x).cos(x) / y(0)=1 / Use: ln1=0.
ResponderExcluirBom dia. Estou em dúvida de como resolver essa equação: dy/dx = senx.y^3. Será preciso usar o método da substituição de variáveis ou há outro meio?
ResponderExcluirnão consigo resolver essa equação separavel y'=xy+3x-y-3/xy-2x+4y-8
ResponderExcluirnão consigo resolver essa equação separavel y'=xy+3x-y-3/xy-2x+4y-8
ResponderExcluirEQUAÇÃO DIFER Y´=(X^3+2X)
ResponderExcluirNão consigo resolver essa questão alguém sabe?
ResponderExcluirx(dy/dx)²-ydy/dx-y=0
Muito bom os exercícios!
ResponderExcluirpode me responder esse exercício xy'+2y=senx
ResponderExcluirpode me responder esse exercício xy'+2y=senx
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