BLOG MANTHANO: ESPECIAL DE NATAL (solução)

sexta-feira, 23 de dezembro de 2011

ESPECIAL DE NATAL (solução)

Na postagem ESPECIAL DE NATAL perguntamos o que nos diz a a seguinte expressão:

$\dpi{150} ria\left (M\sum_{n=0}^{\infty}\frac{2\pi e^{\frac{z\pi}{2}}}{n!}+\frac{2\pi}{i}(v-v_0)\frac{kg\cdot m}{s^2} \right )$

É isto o que veremos agora:

Colocando z = 0 + 1i = 1i = i e calculando a série:
$\dpi{150} ria\left (M\cdot2i e\pi+\frac{2\pi}{i}(v-v_0)\frac{kg\cdot m}{s^2} \right )$
Aplicando a distributiva, reordenando alguns fatores e cancelando outros:
$\dpi{150} ria\cdot M\cdot2i e\pi+ria\cdot\frac{2\pi}{i}(v-v_0)\frac{kg\cdot m}{s^2} \right )$
$\dpi{150} i\cdot Ma\cdot2\pi r\cdot i e+a\cdot\frac{i}{i}\cdot2\pi r(v-v_0)\frac{kg\cdot m}{s^2} \right )$
$\dpi{150} i\cdot Ma\cdot2\pi r\cdot i e+a\cdot2\pi r(v-v_0)\frac{kg\cdot m}{s^2} \right )$
Pela definição de newton (unidade de força):
$\dpi{150} i\cdot Ma\cdot2\pi r\cdot i e+a\cdot2\pi r(v-v_0)\cdot N$
Pela fórmula da função horária da velocidade (MUV):
$\dpi{150} i\cdot Ma\cdot2\pi r\cdot i e+a\cdot2\pi r\cdot at\cdot N$
Pela Segunda Lei de Newton:
$\dpi{150} i\cdot F\cdot2\pi r\cdot i e+a\cdot2\pi r\cdot at\cdot N$
Consequência do enunciado:
$\dpi{150} i\cdot F\cdot L \cdot i e+a\cdot L\cdot at\cdot N$
Colocando i = 1i = 0 + 1i = z:
$\dpi{150} z\cdot F\cdot L \cdot i e+a\cdot L\cdot at\cdot N$
Pela comutatividade da multiplicação:
$\dpi{150} FeLiz+NataL$

Em resumo: a expressão nos diz que o BLOG MANTHANO deseja FELIZ NATAL aos leitores, aos parceiros, aos indivíduos em geral e, em particular, aos admiradores da matemática.

Relate erros aqui.

8 comentários :

Prof. Paulo Sérgio23 de dezembro de 2011 às 04:59
Bem criativo e muito interessante. Feliz natal para vocês e próspero ano novo.
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Francisco Valdir24 de dezembro de 2011 às 13:16
Olá, Pedro e Caroline!

Parabéns!!!! Muito interessante e inovador, segundou um problema similar, com uma declaração de amor e já bastante conhecido.
Renovo os meus votos de... Boas Festas e de um Feliz 2012 "abarrotado" de coisas ótimas, para vocês e as vossos famíliares!!

Um abraço!!!!!
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Kleber Kilhian25 de dezembro de 2011 às 09:54
Esta é uma maneira muito legal de desejar-nos um Feliz Natal! Seria uma explicação matemática para os bons votos de Natal?

Desejo a você, Pedro e Caroline, que tenham um ótimo dia de Natal com muita paz e que neste ano que se iniciará em breve, seja um ano repleto de realizações!

Grande abraço a vocês!
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Edigley Alexandre25 de dezembro de 2011 às 21:24
Show!
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BLOG MANTHANO26 de dezembro de 2011 às 09:24
Prof. Paulo, Francisco Valdir, Kleber e Edigley obrigado pelos elogios e votos de todos vcs. Que tenham muito sucesso em 2012. Olha Kleber, não sei se seria uma explicação matemática (uma complicação talvez rsrs).
Abraço.
Pedro R.
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Anônimo27 de dezembro de 2011 às 15:18
Parabens por esse exelente trabalho que você esta desennvolvendo, você é uma das pessoas que honra o slogan do meu Blog: Interligando o conhecimento pelo mundo virtual.
Sobre essa postagem eu achei um pouco complexa kkk caso o titulo não estivesse relacionado ao natal a solução da equação teria sido uma surpresa para mim.
Abraço e tenha um ótimo ano novo, repleto de desafios e superações!
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BLOG MANTHANO28 de dezembro de 2011 às 16:24
Olá Flávio. Obrigado pelos elogios.
Também desejo que tenha um ótimo ano, cheio de conquistas.
Abraço.
Pedro R.
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Anônimo1 de dezembro de 2014 às 14:54
Onde vocês digitaram as fórmulas? E achei muito legal!
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