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quarta-feira, 16 de março de 2011

O site que calcula tudo


WolframAlpha


Wolfram Alpha é um site que nem todos conhecem e que pode ser muito útil, em particular para conferir respostas de exercícios.

Para resolver uma equação, das mais variadas formas, basta digitá-la no campo circulado de amarelo e clicar em =.

Mas o site não se limita ao cálculo de equações, na realidade ela faz todo tipo de conta incluindo, por exemplo, álgebra linear e cálculo diferencial e integral.

E o melhor: em alguns cálculos (como por exemplo, derivada) ele mostra a resolução passo a passo, para vê-la basta clicar em show steps logo abaixo do sinal de igual.

Eis alguns exemplos:

















Outras operações de álgebra

Além de fazer contas o site também fornece os dados básicos de alguns matemáticos, veja por exemplo:

Euler

Gauss

Cauchy

Há um outro site, um pouco menos “legal”, mas que também pode ser muito útil: The Number Empire. Ele também te dá a resposta de muitos problemas.

A dificuldade de ambos  (que são em inglês) para quem não está familiarizado é saber os comandos, mas não é algo impossível, basta “brincar” um pouco que se acaba aprendendo rápido.

Sem dúvida estes sites podem ser de muita utilidade a todos os que estão se graduando na área das exatas, em especial àqueles que cursam matemática.


Isso não é ótimo? Agora podemos ter as respostas dos exercícios pares!!!! Brincadeiras a parte, a utilidade dos sites acima citados variam de acordo com a necessidade de cada um e no caso do Wolfram Alpha ele não se limita ao conhecimento matemático (ele realiza uma busca sobre qualquer termo [em inglês] que seja inserido). Aproveitemos, pois, enquanto dure (vai-se saber até quando de graça).

>>>Atualização em 12/02/2012 (11:08):


Após passar quase um ano da data desta postagem, constatei (nesta semana) que o Wolfram Alpha limitou os recursos gratuitos. Mesmo para utilizar alguns recursos que permaneceram grátis, o site exige que você crie uma conta e entre com e-mail e senha.

*Qualquer erro contido no conteúdo acima exposto pode (e deve!) ser reportado aqui.

46 comentários :

  1. Muito bom! Era mesmo isto que procurava! Obrigado

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  2. Por nada!!! se estamos ajudando estamos cumprindo nosso propósito.

    Pedro R.

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  3. Este comentário foi removido pelo autor.

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  4. E integral definida passo a passo? Como faço?
    Obrigado!

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    1. [resposta originalmente postada em 20/11/11 e editada em 24/11/12 para consertar os links]

      Parte integrante do processo de calcular uma integral definida é calcular uma integral INdefinida. É neste quesito que o site pode ajudar. Aplicar o TFC é uma tarefa menos complicada (na maioria das vezes se resume a efetuar operações elementares - apesar do site não detalhar este procedimento vc pode usá-lo duas vezes pra conferir seus resultados: a 1ª vez para a integral indefinida e a 2ª vez para a aplicação do TFC).

      Supõe, portanto, que você quer calcular a integral de sen²(x) definida de 0 a pi. Faça o seguinte:

      1) Use o site para calcular a integral INdefinida de sen²(x). Ele vai te dar passo a passo [http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sen%C2%B2%28x%29]. O resultado vai ser uma função, vamos chamá-la de f(x).

      2) Pegue o resultado da integral INdefinida, troque x pelos limites de integração e faça a seguinte subtração: f(pi) - f(0) (vc está aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, mas terá que fazer manualmente. Use uma calculadora se precisar).

      3) Use o site para conferir o resultado que você obteve manualmente [http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sen%C2%B2%28x%29+from+x%3D0+to+x%3Dpi].

      Abraço.

      Pedro R.

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  5. como colocar alguns sinais no wolfran alfha (pi, teta, beta, etc)....

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  6. Este comentário foi removido pelo autor.

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  7. Boa noite !!!
    poderia me mostra como resolver o exercico citado a baixo???

    EX.: Atraves de um recurso computacional esboce a regiao delimitada pelas funçôes y = 2 , y = 1 + cosx e x=3,14(pi). Feito isto, calcule a area dessa regiâo, mostrando passo a passo o desenvolvimento desses cálculos.



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    1. Utilize a seguinte entrada no wolfram: Plot[{y=2, y=1+cos(x), x=pi}, {x, -1, 4}]. Daí, poderemos ver o gráfico pedido. Pelo que entendi, o enunciado quer a área da região sombreada aqui. Observe que esta área é dada pela área do retângulo de altura 2 e base pi menos a área sombreada aqui. Esta última área sombrada, por sua vez, é dada pela integral de 1+cos(x) definida de 0 até pi. Ou seja, a área da região pedida é dada por $2\pi-\int_0^\pi 1+\cos(x)\;dx$. Então, basta mostrar o passo a passo deste cálculo. A resposta será pi. Abraço.

      Pedro R.

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  8. obrigadão estava procurando isso a um tempo!

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  9. como que eu faço pra colocar o sinal de maior ou igual nesse site?

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    Respostas
    1. Olá Carol Paes. Há duas opções, utilize <= ou \leq. Confira exemplos aqui e aqui. Abraço. Pedro R.

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  10. Olá Multiplicador Pedro, é com enorme satisfação que recebemos sua participação na família Educadores Multiplicadores.

    Enquanto seu blog não é divulgado naquele espaço, conheça outros Multiplicadores, continue nos visitando, conheça o blog MARQUECOMX (ele é parte da parceria).

    Faça novas parcerias (se quiser), amizades e comente em seus blogs e eles (os multiplicadores) virão visitar o seu.
    Para saber mais sobre a parceria saudável e tirar proveito dela, é muito importante que você leia o texto no EDUCADORES MULTIPLICADORES.

    Abraço, fiquemos na Paz de Deus e até breve! Agora é só aguardar a sua publicação.

    IRIVAN

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  11. E ae , poderia me ajudar com esse equação diferencial , não estou conseguindo resolve-la

    Determine a solução geral da equação diferencial.

    (2x+3y-1)dx + (2x+3y+2)dy = 0

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    Respostas
    1. ajuda ae , to precisando resolver essa questão!

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    2. Me desculpe Anônimo. Infelizmente não poderei ajudar. Estou muito sem tempo mesmo. Abraço. Pedro R.

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  12. como faço raiz cúbica?

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    1. x^(1/3). Exemplo: 8^(1/3)=2. Abraço. Pedro R.

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  13. um posto de venda de combustíveis ofereceu um desconto de 6% sobre o preço da gasolina, seguido, dias depois, de um desconto de 6% sobre o novo preço. o percentual sobre o preço inicial foi de?

    *como faço para resolver um calculo assim?

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    Respostas
    1. Seja P o preço inicial. Então, após o primeiro desconto, o preço da gasolina passou a ser

      P - (6% de P)
      = P - (6/100)P
      = P - 0,06P
      = (1 - 0,06)P
      = 0,94P

      Após o segundo desconto, o preço da gasolina passou a ser

      0,94P - (6% de 0,94P)
      = 0,94P - (6/100)0,94P
      = 0,94P-0,0564P
      = (0,94 - 0,0564)P
      = 0,8836P

      Assim, podemos montar a seguinte regra de três para descobrir responder o percentual (do preço inicial) que estamos pagando:

      P............100%
      0,8836P.......x

      Multiplicando cruzado:

      x = 88,36P/P = 88,36%

      Assim, após os descontos, você pagará apenas 88,36% do preço inicial da gasolina, ou seja, o desconto foi de 11,64% (isto é, 100% - 88,36%).

      Abraço.

      Pedro R.

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  14. *de um desconto de 5% sobre o novo preço.

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    Respostas
    1. Dê uma estudada no comentário que fiz acima e tente aplicar uma ideia semelhante para resolver esta parte. Abraço.

      Pedro R.

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    2. muito obrigado pela sua ajuda... muito legal o seu blog... abraços

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  15. Ai galera eu tô com dúvida em uma conta e preciso entregar isso amanhã!

    Então tem como alguém me ajudar nessa equação do 2º Grau?

    " Determine o valor de w para que a equação x2 + 4x + (w - 16)= 0 tenha raízes reais e iguais!

    Alguém pode me ajudar rápido???

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  16. Respostas
    1. 3x + 2 = 11
      3x= 11 - 2
      3x = 9
      x = 9/3
      x = 3

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  17. como faço para ver a resolução passo a passo de uma integral dupla por exemplo? ps tenho o add adroid

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  18. O preço de um item aumentou 25%. O preço após o aumento é de R$200,00. Qual o preço antes do aumento?

    Como faço este cálculo na HP12C

    Resposta: R$ 160,00

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  19. como que eu coloco ln?
    Pq qnd digita ln ele "lê" log

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    1. É apenas a notação utilizada. Quando você coloca ln ele escreve log mas entende como ln mesmo. Pedro R.

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  20. Respostas
    1. Exatamente do modo como você escreveu. Pedro R.

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  21. conhece alguma calculadora da internet que calcula expressões com elevado, to de recuperação e não sei nada . responda o mais rápido o que vc puder por favor.

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  22. como faço para resolver essa equação modular /1-3x/<=6?

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  23. o valor da expressao (1/2+5/8): (1 1/2) ²+2 é um número compreendido entre:

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  24. Quais os resultados das seguintes equações:
    1)x+y=14
    x-y=0
    2) x-5y=8
    3x+4y=5
    3) 3x+2y=2
    2x+y=8

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  25. como digitar essa funcao :
    f(x)= raiz cubica de x + 1/x ao cubo

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  26. Expoente fracionário:
    ∛5 x ∛6=
    Outra forma 5²/³ x 6²/³=

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  27. nesse site tem um gadget do site wolframalpha que esta funcionando o passo a passo das integrais ainda sem pedir conta...


    http://denilsonpaulo.blogspot.com.br/2012/05/calculo-de-integral-passo-passo.html

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  28. Qual a medida do lado AC de um triângulo ABC, sabendo que AB e BC medem,respectivamente, 14 cm e 23 cm e que AC é múltiplo de 8?

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